Il problema della prevalenza nei test - 2 Test is meglio che 1

Un test altamente specifico non è sufficiente per una diagnosi: quando la prevalenza di una malattia è bassa può comportare una percentuale di falsi positivi considerevole.

Prendiamo ad esempio un piccolo paesino al presente del Regno di Guardia di 300 abitanti. Solo l'1% di questo paesino è composto da Frog, il restante da Chrono. Quindi abbiamo 297 Chrono e 3 Frog. La prevalenza di Frog in questo paesino è estremamente bassa.

Arriva Magus e usa un test con un'accuratezza diagnostica del 99% nell'individuare i Frog. Il suo test gli permette di beccare quasi tutti i Frog, esattamente 99% di 3 = 2,97. Ma il suo test sbaglia nell'1% dei Chrono, precisamente 1% di 297 = 2,97, che è praticamente identico al numero dei veri positivi. Quindi abbiamo usato un test molto accurato (la maggior parte dei test ha un'accuratezza inferiore al 95%) e abbiamo identificato solo nel 50% dei casi correttamente un Frog, nell'altro 50% erroneamente dei Chrono. La metà dei diagnosticati è sana!

Ora prendiamo un altro villaggio, stavolta nel futuro, ma diciamo che ci sono molti più Frog, circa il 30%. Il paesino è composto quindi da 200 Chrono e da 100 Frog. Magus usa lo stesso test, quindi riesce a individuare 99 Frog e gliene sfugge 1. E per errore scambia l'1% dei Chrono per Frog 1% di 200 = 2. In questo caso identifica correttamente 99 Frog e erroneamente 2 Chrono, un risultato del tutto dignitoso.

Pensiamo all'Helicobacter pylori: la sua prevalenza è in diminuzione nel mondo occidentale, sì che c'è un altissimo numero di falsi positivi nei test diagnostici. Le linee guida tedesche consigliano per questo motivo una conferma con due test per l'eradicazione. Eccezioni sono la presenza di un'ulcera duodenale, poiché in questo caso la prevalenza è molto più alta e un'istologia positiva in associazione con una gastrite cronica, perché in questo caso la specificità è pressoché del 100%.